伯努利方程實驗建設與教學平臺

由于流體運動的復雜性，使得流體力學研究離不開科學實驗，而理論分析、實驗研究和數值計算是其發展的三大支柱。同濟大學自２００７年確立了精品實驗建設的理念，伯努利方程實驗被列為同濟大學精品實驗項目，借助于力學實驗教學示范中心和力學虛擬仿真實驗教學中心，開展了伯努利方程精品實驗，實現了學生自主學習、師生交流互動，調動了學

生參與實驗的積極性，提高了實驗的效率，培養了具有創新精神和創新能力的高素質人才。

１、伯努利方程精品實驗簡介

伯努利方程實驗是流體力學zui重要的實驗之一，例如在港口、能源動力工程、環境工程、道路與橋梁工程、土木工程等專業的流體力學課程中占有重要的位置。傳統的伯努利方程實驗，是在教師講解后學生直接做實驗，缺乏對實驗操作、實驗過程的示范教學及描述，實驗過程中的問題得不到充分的探索和討論，學生的思考、興趣及創造性思維沒有被充分激發出來。而精品實驗的實驗教學是以學生為主體、教師為主導，充分啟發學生的創造性思維，學生以多種方式、多種途徑進行實驗。

１．１實驗原理

在實驗管路中沿管內水流方向取ｎ 個過流斷面。可以列出進口斷面（１）至另一斷面（ｉ）的能量方程式（ｉ＝２，３，…，ｎ）

取α１＝α２＝α３＝ … ＝αｎ ＝１，選好基準面，從已設置的各斷面的測壓管中讀出Ｚ ＝ｐ／γ 的值，測出通過管路的流量，即可計算出斷面平均流速ν及速度水頭ａｖ²／２ｇ ，從而得到各斷面測壓管水頭值和總水頭值。

１．２過流斷面性質

均勻流或漸變流斷面流體動壓強符合靜壓強的分布規律，即在同一斷面上，測壓管水頭值為常數。

但在不同過流斷面上的測壓管水頭不同，即

而斷面上

２、伯努利方程精品實驗的特色和創新

２．１對經典實驗過程進行綜合設計和創新

精品實驗zui重要的是要具有特色和創新，尤其是對于綜合性實驗，應當注重實驗內容的新穎性和創新性，實驗手段的多樣性，讓學生有更多的創新空間和施展才華的機會。

本精品實驗是在經典的伯努利方程實驗中加入新的實驗元素和活力，即在實驗過程中添加伯努利方程虛擬實驗環節。虛擬實驗在實驗教學中的應用很多，工程中關于水力學問題的仿真研究已成為人們關注的熱點，仿真技術也逐漸在教學中應用。

伯努利方程實驗在仿真方面也有一些研究。虛擬實驗由于具有操作界面直觀、方便快捷、重復性強、不受地域或時間的限制，學生可以隨時參與虛擬實驗操作。學生可以使用自己的計算機或實驗室虛擬實驗平臺的計算機，根據自己的時間去做虛擬實驗，更重要的是學生可以隨時驗證和探索學習過程中遇到的疑難問題，對實際實驗操作進行預習。

２．２以培養學生創新能力為目標的教學模式

學生實踐能力、創新能力和綜合素質三大目標的實現是建立在一個個具體的實驗項目完成的基礎上。伯努利方程實驗屬于綜合性、設計性實驗，培養學生綜合利用所學理論知識來提出問題、分析問題、解決問題的能力；引導學生結合該實驗的工程背景和應用，分組設計相應的實驗項目，鼓勵學生敢想、敢做、敢于質疑；利用實驗室的實驗平臺對小組設計的實驗項

目進行實驗，從而解決實際工程中的問題或現象；鼓勵學生參與虛擬實驗的操作和完善，學生通過網上練習虛擬實驗，找出其中還不是很完善的地方，提出優化方案，教師再逐步修改和完善，充分發揮學生參與實驗的主觀能動性，有效拓展學生的想象空間。

通過對學生多方位的引導，培養學生對理論知識的應用能力、對實驗操作的動手能力、對實驗項目的創新能力和團隊寫作能力，從而實現對學生的綜合能力的培養。

２．３多元化的實驗教學過程和教學手段

伯努利方程精品實驗采用多元化的教學過程和教學手段，主要特點如下：

（１）學生通過理論知識的學習，熟知伯努利方程的原理及其在實際工程上的應用。例如測量流速與流量的儀表（畢托管、文丘里流量計和電磁流量計等）、虹吸現象（用于汲水灌溉、高位水箱引水和抽水馬桶等）、孔口和管嘴的出流問題等。這樣學生就學會在實驗前提出問題，帶著問題進行實驗，大大提高了實驗的效率。

（２）鼓勵學生結合工程實踐，采用已有的流體力學實驗教具，自主設計實驗項目，比如學生可以利用流量計測試一下實驗室水管的流量、流速等，引導學生利用實驗解決實際問題的能力，培養學生的"工程師"意識。

（３）采用虛擬實驗和實際操作實驗相結合的方法，充分鍛煉學生的動手操作能力。

本實驗為綜合性實驗項目，為提高學生的動手操作能力，充分利用力學虛擬仿真實驗教學中心的虛擬實驗平臺，實際實驗和虛擬實驗有機結合，從不同角度，以多種方式參加實驗訓練。

２．４實驗流程

實驗的流程如圖１所示。

圖１實驗流程圖

（１）虛擬實驗。學生做實驗之前，先在力學實驗教學示范中心上進行伯努利方程虛擬實驗操作，預覽實驗過程，熟悉實驗原理，鞏固理論知識的掌握，并且可以直觀地體會做實驗的操作過程和觀察動態的實驗現象等。整個虛擬實驗過程與真實的實驗相差無幾，可以適時地觀察到實驗現象和測壓管液面高度的變化規律。方便地模擬出做實驗的過程。伯努利方程虛擬實驗為學生創造良好的仿真實驗條件，激發了學生的求知欲和主動性，并且可以隨時驗證和探索遇到的疑難問題，為真實實驗操作打下堅實的基礎。

（２）真實實驗。學生進入實驗室進行真實實驗的動手操作，教師指導學生熟悉操作實驗裝置，引導學生將所學知識在實驗中進行驗證及進行設計和創造性的實驗，并撰寫綜合實驗報告。學生經過虛擬實驗和實際操作實驗２個環節的培養，可以更加深刻地理解和掌握課本上的理論知識。

２．５　實驗成績考核模式

"伯努利方程精品實驗"課成績的考核要反映學生的綜合能力，包括實驗項目設計、實驗技能、團隊協作和動手能力，還要真實地反映學生的自主創新能力。

伯努利方程實驗的成績由實驗項目設計、虛擬實驗操作、真實實驗操作和實驗報告４部分組成。實驗操作部分由指導教師現場打分，實驗報告重在實驗方法的確定、實驗儀器的選擇、實驗步驟的制定、實驗數據的處理、實驗結果的對比分析和研究性總結等。這種成績的考核模式，可以有效地反映出學生的綜合創新能力。

２．６精品實驗網絡教學平臺建設

中心建立了流體力學虛擬實驗平臺，通過網絡實驗虛擬軟件，學生在計算機上應用圖、文、音并茂的計算機動態技術來模擬實驗教學的整個操作過程，在操作中配有相應的理論指導，解決了相關的教學盲點。

學生可不受時間約束、不受地點限制，反復進行虛擬實驗，完成實驗學習過程，還可以按個人的要求設計新的虛擬實驗項目。流體力學虛擬實驗是面向全校師生及校外任何想學習和練習虛擬實驗的學習者，已經在實驗教學中實施２年多，取得了良好的效果。

３、伯努利方程精品實驗建設成果

３．１激發了學生參與實驗的興趣

虛擬實驗使人置身于多媒體世界中，學生對實驗對象、實驗過程、實驗結果都能看到、聽到、感覺到，大大增加了仿真的形象性與直觀性。而且由于虛擬實驗具有不受時間、地域場地限制等優點，學生可根據自己的需要安排學習時間，大大方便了學生，激發了學生實驗的興趣和主觀能動性，從而提高學習效率。

真實實驗放手讓學生積極參與實驗方案的設計，以學生為實驗的主體，充分發揮學生的潛能，通過學生動手操作等訓練培養學生的創新能力。虛擬與真實實驗兩者相結合，優勢互補，切實保證了實驗教學的質量。

伯努利方程實驗是一個綜合性實驗，本實驗對全校土木工程專、力學專業、能源動力、港口航道與海岸工程等專業學生開放，學生參與的積極性和熱情都非常高，參與率達到１００％，普遍反映效果很好。
３．２調動了教師的積極性

該綜合性實驗是學校"精品實驗"項目，得到學校的大力支持，并給予項目立項資助，調動了教師參與實驗項目建設的積極性和主動性，使得實驗課程與實際工程應用結合得更緊密，得到師生的*。

"伯努利方程精品實驗"項目作為系統的教學單元進行建設，其系統的經驗成果可以為其他流體力學實驗項目提供借鑒，實驗項目建設方向、探索人才培養模式。積累的一些典型教學案例，豐富了實驗教學的積淀。成功的案例可以啟發下屆學生在此基礎上發展創新，避免低水平的重復實驗；失敗的案例可以供學生借鑒，盡可能避免失敗，少走彎路。

３．３豐富了實驗教學內容

"伯努利方程精品實驗"教學的嘗試，豐富了流體力學實驗教學內容，綜合利用了多種教學手段。合理運用現代信息化技術（虛擬網絡平臺、網絡、投影儀）等手段，在傳統的教學觀念、教學方法和教學手段的基礎上繼承、發展并改革和創新。實驗教學符合學生的認知規律，創建以學生為中心、教師為主導的教學模式。

注重實驗過程設計，實驗方法科學、合理、新穎；實驗手段適當、先進。能充分調動學生學習的主動性與積極性，培養學生對實驗的興趣。綜合性實驗更要注重實驗過程，提高"設計性"含量，使學生親歷一般科學實驗的全過程，使實驗的教學內容更加豐富。

３．４促進了虛擬實驗平臺的建設

"伯努利方程精品實驗"的建設，加快了虛擬實驗平臺建設。以創建精品實驗為契機，力學實驗中心加快了本科流體力學實驗網絡化教學的步伐，建立了流體力學虛擬實驗平臺和教學資料庫。目前有伯努利方程實驗、動量方程實驗、圓柱繞流實驗和水面曲線實驗的虛擬實驗，每一個虛擬實驗都是按照真實實驗的原理、實驗裝置、實驗步驟、實驗結果分析等設計的，這４個實驗現在已經作為流體力學虛擬實驗的內容。４個實驗項目已經在教學過程中實施近２年，學生進行實驗的積極性得到了提升，反映良好，達到了預期的效果。

此外，還開發了實驗教學的網絡互動平臺及網上選課系統、互動平臺和虛擬實驗系統，促進了力學虛擬仿真實驗教學中心的建設。